Az én világom 9.

Szeretem a görögöket, főként az ókoriakat. Csodás Isteneik vannak. Önzők, irigyek, hatalmaskodók, csalók, és szeretetre méltók, szóval olyanok mint az emberek. Emberszabású Istenek.

A görögök közvetítették távoli földek tudását is felénk, és mert nem féltek az istenektől, szorgosan kutatták a természet titkait.

Például ők hozták  Európába az "A" betűt.

Az álef (héberül אָלֶף) szó alapjelentése a sémi nyelvekben ökör, a jel eredete vitatott, a korai piktografikus sémi feliratokban világosan felismerhető ökörfejként van jelen,  amiből többen egyiptomi eredetet feltételeznek. Ez egy kör két stilizált szarvval. Az ógörög ábécé  α jele ennek kilencven fokkal elfordítottja. Latin megfelelője az A betű újabb kilencvenfokos fordulat, és a viasztáblán könnyebben írható egyenesek viszik át a kör szerepét.

Talán a következő zene fejezi ki számunkra a legtömörebben a hedonista görög életérzést:

A kersztény Isten, mint a szokott megszólítás is mondja, mindenható. Ő teremtette a világot. Hogyan?

"Kezdetben teremté Isten az eget és a földet. A föld pedig kietlen és puszta vala, és setétség vala a mélység színén, és az Isten Lelke lebeg vala a vizek felett. És monda Isten: Legyen világosság: és lőn világosság. És látá Isten, hogy jó a világosság; és elválasztá Isten a világosságot a setétségtől. És nevezé Isten a világosságot nappalnak, és a setétséget nevezé éjszakának: és lőn este és lőn reggel, első nap."

Időszámításunk előtt fantasztikus dolgokat tudtak meg a világról, aztán a „Sötét középkor” mindent elfelejtetett.

Hogyan lett világosság? Hol van a Nap? Mekkora? Mennyi idős? Meddig él?

Csupa izgalmas kérdés, hiszen az egész életünk függ a naptól.

Mielőtt azonban a Nappal foglalkoznánk foglalkozzunk szűkebb hazánkkal, a földdel.

Teljesen nyílván való, hogy a föld gömbölyű, hiszen a tengeren a közeledő hajónak először a vitorláját lehet látni, és ahogy közeledik, lehet belőle többet látni. Persze, ha valaki nem tud semmit a tömegvonzásról, akkor képes a tényeket figyelmen kívül hagyni. Egyszerűbb azt mondani, hogy a föld lapos, mint magyarázatot találni arra, hogy a gömbölyű földön, hogy maradnak meg a tengerek, a hajók, és persze az emberek.

Mások azt mondták, hogy gömbölyű, és a többire majd megtaláljuk a magyarázatot.

A földgömb sugarát elsőként Eratoszthenész (i.e. kb. 276-195) határozta meg. Eratoszthenész a sugarat egy körcikkből számította ki. A körcikk szögét annak felismerésével mérte meg, hogy a nyári napforduló idején délben Asszuánban – amely a Ráktérítőn helyezkedik el – a Nap sugarai merőlegesen sütnek. Ugyanekkor Alexandriában a napsugarak a merőlegestől j=7°12’-cel térnek el. Az Asszuán-Alexandria körcikk ívének hosszát a karavánok menetideje alapján becsülte meg. Az Eratoszthenész által számított földgömb-sugár értéke 5909km-nek felel meg, ami meglepően pontos, csupán 7%-kal tér el a tényleges (6300km-es) értéktől.

Amikor a gátőrök jelentették neki, Asszuán városában a Nílus legmélyebb vízállásmutató kútjának fenekét is eléri a Nap sugara ugyanakkor Alexandriában egy pózna árnyékát megmérve a napsugarak beesési szögét 7,2 foknak találta. A Földet gömb alakúnak tételezve aránypárt állított fel a távolságok és a szögek alapján. Mivel eredményét sztadionban adta meg, és nem tudjuk, hogy egyiptomi, vagy olümpiait használt bizonytalan, hogy az eredménye 39 250, vagy 46 250 kilométernek felel meg. Mindenesetre, a körülményekre tekintettel, nagyon jók az eredmények.

Ebből az eredményből kiindulva képes volt meghatározni a Hold méretét, valamint a Föld és a Hold távolságát is. Ennek elméleti alapjait már korábbi gondolkodók lefektették, de a számításhoz ismerni kellett a Föld átmérőjét – így miután ezt Erasztothenész meghatározta, a többi számítással viszonylag egyszerű dolga volt.

A Föld és a Hold viszonylagos méretei holdfogyatkozáskor határozhatóak meg, amikor a Hold áthalad a Föld árnyékán. Ehhez azt kell feltételeznünk, hogy a Nap sokkal messzebb van tőlünk, mint a Hold, ezért a Föld árnyékkúpja a Föld–Hold távolságon csak elhanyagolható mértékben szűkül be (ez így is van). A leghosszabb holdfogyatkozások azok, amikor a Hold a Föld árnyékának közepén halad át: az ilyen áthaladás idejéből számítható a két átmérő aránya. Már Eratoszthenész előtt megállapították, hogy fogyatkozáskor a Föld árnyéka mintegy ötven perc alatt takarja el teljesen a Holdat (ez a Hold átmérőjére jellemző szám), a Hold pedig mintegy kétszáz perc alatt ér át az árnyék egyik oldaláról a másikra (ez a Föld átmérőjére jellemző szám). E két idő hányadosa a két átmérő átmérő hányadosa: Föld átmérője mintegy négyszerese a Holdénak. Erasztothenésznek a Föld kerületének (és ezzel átmérőjének) meghatározása után már csak osztania kellett…

Az árnyékról látható, hányszor nagyobb a Föld, mint a Hold. De a Föld

mérete ismert, így a Holdé kiszámítható.

A Hold valós, és látszólagos méretének összevetéséből kiszámolható a Föld- Hold távolság

Ezt ma már egy gimnazista is ki kell számolja az érettségin, de aki a módszert kitalálta A számoszi Arisztarkhosz (i.e. 310-230), a mai napig egyik legnagyobb csillagász volt.

A Föld–Hold és a Föld–Nap közötti távolságok arányát abból a meggondolásból kiindulva határozta meg, hogy amikor pontosan félholdat látunk, akkor a Föld–Hold–Nap által kijelölt FHN háromszögben a H csúcsnál lévő szög éppen 90°. Ebben a helyzetben a Nap és a Hold közötti szögtávolságot (j) megmérve a derékszögű háromszög FH és FN befogóinak aránya trigonometriai alapon meghatározható: cosj=FH/FN. Arisztarkhosz a j szöget 87°-nak találta, amiből arra a következtetésre jutott, hogy a Nap tizenkilencszer van messzebb a Holdnál. (A szög pontos értéke 89°51’, amiből a távolságok aránya helyesen 1:400.)

A Nap tőlünk, mintegy 150 millió kilométerre van, ez a fénynek kb. 8.5 perc utat jelent. Ezt a távolságot kisebb csillagászati távolságok mérésére használják, ez s csillagászati egység jele CsE.

A fenti adatokból már gyerekjáték, a Nap látszólagos átmérőjének figyelembe vételével, kiszámolni a Nap valós átmérőjét, mely 111 szerese a Földének.

Vannak, még a bevezetőben feltett kérdésekből, azok megválaszolásával folytatom legközelebb.

Az előző alkalommal idéztem a zsidó-keresztény teremtés mítosz, első napjának történetét. Az ember hajlamos arra, hogy a világosság és a sötétség szétválasztását, összekapcsolja a Nap teremtésével. Pedig a Napot Isten csak a negyedik napon teremtette meg.

Addig elpepecselt még néhány dologgal.

„ És monda Isten: Legyen mennyezet a víz között, a mely elválassza a vizeket a vizektől. Teremté tehát Isten a mennyezetet, és elválasztá a mennyezet alatt való vizeket, a mennyezet felett való vizektől. És nevezé Isten a mennyezetet égnek: és lőn este, és lőn reggel, második nap.

És monda Isten: Gyűljetek egybe az ég alatt való vizek egy helyre, hogy tessék meg a száraz. És úgy lőn. És nevezé Isten a szárazat földnek; az egybegyült vizeket pedig tengernek nevezé. És látá Isten, hogy jó. Azután monda Isten: Hajtson a föld gyenge fűvet, maghozó fűvet, gyümölcsfát, a mely gyümölcsöt hozzon az ő neme szerint, a melyben legyen néki magva e földön. És úgy lőn. Hajta tehát a föld gyenge fűvet, maghozó fűvet az ő neme szerint, és gyümölcstermő fát, a melynek gyümölcsében mag van az ő neme szerint. És látá Isten, hogy jó. És lőn este és lőn reggel, harmadik nap.”

De térjünk vissza még egy kicsit a Naphoz. Mindig elámulok, hogy mi mindenre voltak képesek az ókori tudósok. Aztán jött a vak hit, és Istenkáromlás volt nem a lapos földben hinni. Megégette a szent inkvizíció Giordano Brunot. (Perbe fogták, tanait nem vonta vissza, ezért hosszú per után a 1600. február 17-én a katolikus egyház veszedelmes eretneknek nyilvánította és elevenen elégettette. Bizonyos források szerint kivégzése előtt kivágták nyelvét, hogy ne tudjon lázító szavakat intézni a néphez.)

Bruno, tanait Kopernikusz elméletére alapította aki görög nyelvtudása révén ismerkedett meg az i. e. III. században élt görög csillagász, a szamoszi Arisztarkhosz ideájával, amely szerint a Föld és a többi bolygó a Nap körül kering. 1510-ben már nagy vonalakban az ötlet nyomán dolgozta ki a heliocentrikus világmodellt, erről szóló tanulmányát.

Galileo Galilei a XVI század fordulóján felfedezte a távcsövet, meghonosította a fizikai kísérleteket. Megfigyeléseivel alátámasztotta a Nap központú, Heliocentrikus világképet.

1633-ban az inkvizíció perbe fogta, visszavonta tanait, és hátralévő életét gyakorlatilag házi őrizetben töltötte el.

Sok mindent elmond az, hogy a katolikus egyház csak 1992-ben érvénytelenítette az ítéletet.

1642 januárjában meghalt Galilei, és 43 januárjában megszületett Newton, az almás.

A legenda szerint a kertjében sétálva a fejére esett egy alma. Elgondolkozott azon, hogy ez milyen erőhatások miatt jöhetett létre. Végül arra a következtetésre jutott, hogy a föld vonzza az almát, és valószínűleg ez fordítva is igaz.

Felfedezte az általános tömegvonzást. (Gravitáció)

A gravitációs vonzerő nagysága egyenesen arányos a két test tömegének szorzatával, és fordítva arányos a tömegközéppontjaik távolságával. Az érték függ egy gravitációs állandótól.

A gravitációs állandót először Henry Cavendish mérte meg 1798-ban. Nem nagyon mennék a részletekbe, hacsak valakit nem érdekel. Torziós ingát használt, ezt a mérést fejlesztette tovább Eötvös Lóránd, megalkotva az Eötvös ingát.

A lényeg, hogy a nehézségi gyorsulásból ki lehet számolni az egymásra ható tömegek nagyságát.

Tehát meg lehet határozni a Föld tömegét.

Tehát tudjuk, hogy milyen tömegű a Föld, mekkora a naptól való távolsága, Tudjuk, hogy egy év alatt teszi meg a nap körüli pályáját, ebből a sebessége kiszámítható, és meghatározható, hogy milyen tömegtű kell, legyen a Nap, ahhoz, hogy ne is zuhanjon bele a föld, de ne is szökhessen el.

A Nap tömege 1,9891•10 a harmincadikon kg. Ennek kb. 73,5%-a hidrogén, a többi szinte teljes mértékben hélium.

Ha a Földön megmérjük, hogy mekkora energia érkezik adott felületre a Napból, akkor kiszámíthatjuk, hogy mekkora energiát termel adott idő alatt a nap. Ebből kiszámítható, hogy mennyi hidrogénnek kell, a szükséges energia előállításához, átalakulnia. (Az eredmény másodpercenként 600 millió tonna.) Azt tudjuk, hogy eddig mennyi alakult át, így kiszámolható, hogy a Nap 4,57 milliárd évvel ezelőtt keletkezett.

Bevallom, egész beleizzadtam, míg eljutottunk az Asszuáni kútban tükröződő Naptól, a nap születési időpontjáig. Az emberiségnek ez eltartott vagy két évezredig.

Azt már tudjuk, hogy mikor, de hogy született a Nap, és persze a föld?

Erről legközelebb. Ígérem, nem lesznek képletek, és levezetések. 

Egyenlőre elég volt ezekből.